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龍圖騰網獲悉華中科技大學申請的專利考慮柔性磨拋系統動力學特性的‘力-位-速’協同規劃方法及系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN118963247B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-09-23發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202411058964.1，技術領域涉及：G05B19/408；該發明授權考慮柔性磨拋系統動力學特性的‘力-位-速’協同規劃方法及系統是由楊吉祥;漆琪;丁漢設計研發完成，并于2024-08-02向國家知識產權局提交的專利申請。

本考慮柔性磨拋系統動力學特性的‘力-位-速’協同規劃方法及系統在說明書摘要公布了：本發明屬于磨拋工藝規劃技術領域，尤其涉及一種考慮機器人柔性磨拋系統動力學特性的‘力?位?速’協同規劃方法及系統，該方法包括：根據磨拋路徑，建立磨拋路徑的位置樣條與方向樣條。根據磨拋的具體場景，建立以磨拋效率最優為目標的速度優化模型，以B樣條表示速度?弧長曲線；建立機器人柔性磨拋系統中機器人側考慮機器人運動學與動力學的約束方程；分析力控執行器的系統響應方程，根據材料去除模型建立磨拋力、磨拋力導數和磨拋速度的約束方程；根據動力學混合約束條件，采用分段B樣條動態調整控制點的方法，實現磨拋進給速度?磨拋力的工藝參數規劃。本發明通過控制點之間較小的弧長分段作為檢查點實現約束檢查，最終實現最優速度曲線生成，并通過材料去除方程，生成優化后的磨拋速度?力。

本發明授權考慮柔性磨拋系統動力學特性的‘力-位-速’協同規劃方法及系統在權利要求書中公布了：1.一種考慮機器人柔性磨拋系統動力學特性的‘力-位-速’協同規劃方法，其特征在于，該方法包括： S1，根據磨拋路徑，建立磨拋路徑的位置樣條與方向樣條； S2，根據磨拋的具體場景，建立以磨拋效率最優為目標的速度優化模型，以B樣條表示速度-弧長曲線； S3，建立機器人柔性磨拋系統中機器人側考慮機器人運動學與動力學的約束方程； S4，分析力控執行器的系統響應方程，根據材料去除模型建立磨拋力、磨拋力導數和磨拋速度的約束方程； S5，根據動力學混合約束條件，采用分段B樣條動態調整控制點的方法，實現磨拋進給速度-磨拋力的工藝參數規劃； 所述步驟S1中建立磨拋路徑的位置樣條與方向樣條，具體為：由于磨拋路徑在工件坐標系下通過歐拉角表示為[P,Θ]，所以通過B樣條分別建立磨拋路徑的位置樣條Pω與方向樣條Θη； 所采用材料去除模型方程為： 其中h為材料去除深度，kh為材料去除方程系數，v是磨拋進給速度，n為主軸轉速，F是磨拋力，ct與cw是工具與工件的曲率； 所述步驟S2中的建立以磨拋效率最優為目標的速度優化模型，以B樣條表示速度-弧長曲線的具體形式為： 其中t是磨拋總時間，l是磨拋路徑的當前弧長位置，L∑是磨拋路徑的總弧長，是進給速度； 由于B樣條具有局部支撐性、局部調整能力強優點，采用3次B樣條曲線ψu＝l,v來表示速度曲線與弧長的關系： 其中u∈[0,1]是樣條參數，Bi,pu是樣條基函數，Vi是樣條控制點； 所述步驟S3中的建立機器人柔性磨拋系統中機器人側考慮機器人運動學與動力學的約束方程，具體包括： 首先，在進給速度規劃優化過程中，機器人側的運動約束包括路徑約束和關節約束；路徑約束是指機器人磨削過程中在笛卡爾空間內的進給速度約束和加速度約束，用下面的約束方程表示： 其中Vmax和Amax是機器人的末端速度與加速度約束； 由于機器人由6個關節軸直接驅動，因此在磨削進給速度規劃中還需要考慮機器人關節約束；機器人的關節約束包括關節運動約束和動力學約束；關節運動約束來自機器人關節的位移、速度和加速度，其約束方程如下： 其中表示機器人關節值、關節速度與加速度；ikl表示機器人運動學逆解函數；表示機器人關節運動約束值；q'＝dqdl，q”＝d2qdl2表示機器人關節關于末端運動弧長的一階和二階偏導數； 式4、式5為機器人運動學約束，機器人的動力學方程表示為： 其中τ表示機器人關節運動向量，M是機器人慣性矩陣，C是科氏力矩陣，G為重力分量矩陣，τf表示摩擦力矩，τload是由外加負載帶來的機器人關節力矩值； 將式子5代入6得到考慮機器人動力學特性的約束條件為： 其中τmax為機器人動力學力矩約束值； 所述步驟S4中的分析力控執行器的系統響應方程，根據材料去除模型建立磨拋力、磨拋力導數和磨拋速度的約束方程，具體包括： 力控執行器簡化為一個雙質量彈簧阻尼系統，Fmt是電機輸出力矩，Fot是力控執行器實際磨拋接觸力，m1是電機側質量，m2是力控執行器打磨工具頭的質量，c是電機側的阻尼系數，x1t是電機側的輸出位移，x2t是負載端的位移，k1是彈簧剛度，ke是環境剛度；力控執行器的平衡方程表示為： 式8用于通過拉普拉斯變換獲得力控執行器的力傳遞函數： 其中，s代表拉普拉斯變量；當使用末端執行器磨削高剛度部件時，系統簡化為二階系統： 引入PI控制器，則力控執行器的閉環傳遞函數為： 力控誤差傳遞函數由下列式子表示： 在磨拋過程中，由于實際的力控制執行器是一個離散系統，因此力控制執行器在跟蹤所需力時會產生響應誤差；將每個控制周期中的力控制信號視為斜坡信號得到力控制誤差方程如下： 根據上述力控制誤差方程，機器人在打磨時，打磨力的導數會影響力控制執行器的力控制精度，打磨力的導數也會影響打磨進給速度；因此，在規劃打磨進給速度時需要考慮打磨力的導數，建立磨拋速度規劃中的力約束方程為： 通過材料去除模型建立上述式子與磨拋進給速度的關系： 其中上述式子轉為： 進一步，通過下列式子計算： 所以在磨拋速度規劃中考慮力控執行器動態特性約束方程為： 所述步驟S5根據動力學混合約束條件，采用分段B樣條動態調整控制點的方法，實現磨拋進給速度-磨拋力的工藝參數規劃；具體步驟為： 根據步驟S1-S4，建立以磨拋效率最優為目標，考慮機器人柔性磨拋系統動力學特性的優化方程為：

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