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龍圖騰網(wǎng)獲悉寧波大學(xué)申請的專利一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法獲國家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國家知識產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號為：CN115308686B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國家知識產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-09-12發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請?zhí)?專利號為：202210949795.5，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G01S5/02；該發(fā)明授權(quán)一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法是由王剛;肖鈺東設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2022-08-09向國家知識產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請。

本一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法在說明書摘要公布了：本發(fā)明公開了一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法，其構(gòu)建時(shí)延測量模型，并將時(shí)延測量模型中的時(shí)鐘同步誤差視為噪聲，將信號傳播速度等價(jià)為信號傳播速度標(biāo)稱值與信號傳播速度殘差的形式；將等價(jià)轉(zhuǎn)化后的時(shí)延測量模型分為兩個子模型，對兩個子模型在等式兩邊平方并忽略二階噪聲項(xiàng)后構(gòu)建得到帶約束的加權(quán)最小二乘問題；利用半正定松弛技術(shù)將帶約束的加權(quán)最小二乘問題松弛為凸的半正定規(guī)劃問題；在半正定規(guī)劃問題的基礎(chǔ)上加入兩個二階錐約束來進(jìn)一步收緊半正定規(guī)劃問題，得到收緊后的半正定規(guī)劃問題；利用內(nèi)點(diǎn)法對收緊后的半正定規(guī)劃問題進(jìn)行求解，得到目標(biāo)位置的最優(yōu)估計(jì)值和信號傳播速度的最優(yōu)估計(jì)值；優(yōu)點(diǎn)是定位問題簡單，目標(biāo)定位精度高。

本發(fā)明授權(quán)一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法在權(quán)利要求書中公布了：1.一種信號傳播速度未知的橢圓目標(biāo)定位方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟1：在一個水下定位場景中，建立一個K維的坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，并設(shè)定存在M+N個已知真實(shí)坐標(biāo)位置的傳感器和1個未知真實(shí)坐標(biāo)位置的目標(biāo)，設(shè)定每個傳感器均存在一個時(shí)鐘同步誤差；在該水下定位場景中，將其中M個傳感器作為用于發(fā)射信號的發(fā)射機(jī)，將剩余的N個傳感器作為用于接收信號的接收機(jī)，將第i個發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置記為ti，將第j個接收機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置記為sj，將目標(biāo)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置記為uo，將第i個發(fā)射機(jī)存在的時(shí)鐘同步誤差記為將第j個接收機(jī)存在的時(shí)鐘同步誤差記為其中，K的值為2或3，即參考坐標(biāo)系為二維坐標(biāo)系或三維坐標(biāo)系，M≥2，N≥2，1≤i≤M，1≤j≤N； 步驟2：收集第i個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收所經(jīng)歷的飛行時(shí)間，并記為τi,j，該飛行時(shí)間即為時(shí)延測量值； 步驟3：根據(jù)τi,j，構(gòu)建時(shí)延測量模型，描述為：然后令將εi,j視為第i個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，將時(shí)延測量模型重新描述為：其中，τi,j亦表示第i個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，co表示信號傳播速度，符號“||||”為二范數(shù)符號，||uo-ti||表示第i個發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的真實(shí)距離，||uo-sj||表示目標(biāo)到第j個接收機(jī)的真實(shí)距離，ni,j表示第i個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收的路徑上的測量噪聲，εi,j為引入的中間量； 步驟4：將時(shí)延測量模型中的co等價(jià)地表達(dá)為然后在的兩邊同時(shí)乘以將時(shí)延測量模型等價(jià)地轉(zhuǎn)化為：其中，c0表示信號傳播速度的標(biāo)稱值，β是為避免求解過程中出現(xiàn)數(shù)值問題而引入的縮放因子，表示信號傳播速度co與信號傳播速度的標(biāo)稱值c0之間的殘差； 步驟5：將等價(jià)轉(zhuǎn)化得到的時(shí)延測量模型拆分為第一子模型和第二子模型，第一子模型描述為：第二子模型描述為：然后對第一子模型的等式兩邊平方，并忽略其二階噪聲項(xiàng)得到：并對第二子模型的等式兩邊平方，并忽略其二階噪聲項(xiàng)得到：其中，τ1,j表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，t1表示第1個發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，ε1,j表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第j個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，上標(biāo)“T”表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置； 步驟6：根據(jù)和構(gòu)建帶約束條件的加權(quán)最小二乘問題，描述為：其中，min為最小化函數(shù)，s.t.表示“受約束于……”，y為優(yōu)化變量，且u表示目標(biāo)位置變量，δc表示信號傳播速度co與信號傳播速度的標(biāo)稱值c0之間的殘差變量，為變量δc的平方，yK+2表示y中的第K+2個元素，yK+3表示y中的第K+3個元素，yK+4表示y中的第K+4個元素，y1:K表示由y中的第1個元素至第K個元素構(gòu)成的列向量，b-AyTW-1b-Ay為目標(biāo)函數(shù)，b、b1和b2均為引入的系數(shù)向量，s1表示第1個接收機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，sN表示第N個接收機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，t1表示第1個發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，t2表示第2個發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，tM表示第M個發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的真實(shí)坐標(biāo)位置，τ1,1表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第1個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，τ1,N表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第N個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，τ2,1表示第2個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第1個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，τ2,N表示第2個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第N個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，τM,1表示第M個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第1個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值，τM,N表示第M個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第N個接收機(jī)接收的路徑上的時(shí)延測量值， A2k,:＝[2t1-tiT,-2βc0τi,j-τ1,j2,-β2τi,j-τ1,j2,-2c0τi,j-τ1,j,-2βτi,j-τ1,j]，且k＝i-2+j，j＝1,...,N,i＝2,...,M，A、A1和A2均為引入的系數(shù)矩陣，A1j,:表示A1的第j行元素，A2k,:表示A2的第k行元素，W-1表示W(wǎng)的逆，W為引入的權(quán)重矩陣，W＝FQεFT，F(xiàn)為引入的中間系數(shù)矩陣，B為引入的系數(shù)矩陣，B1和B2均為引入的系數(shù)矩陣，B1＝2P1T1，B2＝2P2T2，T1、T2、P1及P2均為引入的中間系數(shù)矩陣，T1＝[IN,0N×M-1N]，P1＝diag||uo-s1||,...,||uo-sN||，1M-1表示維數(shù)為M-1×1的全1向量，0N×M-1N表示維數(shù)為N×M-1N的全0矩陣，IN表示維數(shù)為N×N的單位矩陣，IM-1N表示維數(shù)M-1N×M-1N的單位矩陣，符號為克羅內(nèi)克積運(yùn)算符號，diag為元素對角操作函數(shù)，||uo-s1||表示目標(biāo)到第1個接收機(jī)的真實(shí)距離，||uo-sN||表示目標(biāo)到第N個接收機(jī)的真實(shí)距離，||uo-t2||表示第2個發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的真實(shí)距離，||uo-tM||表示第M個發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的真實(shí)距離，Qε表示ε的協(xié)方差矩陣，ε表示復(fù)合噪聲向量，ε＝[ε1,1,...,ε1,N,...,εM,1,...,εM,N]T，ε1,1表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第1個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，ε1,N表示第1個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第N個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，εM,1表示第M個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第1個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，εM,N表示第M個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)目標(biāo)反射后被第N個接收機(jī)接收的路徑上的復(fù)合噪聲，ε服從均值為0、協(xié)方差矩陣為Qε的高斯分布； 步驟7：引入新的輔助矩陣變量Y，Y＝y(tǒng)yT；然后在考慮y中元素之間的關(guān)系之后，利用半正定松弛技術(shù)將帶約束條件的加權(quán)最小二乘問題松弛為一個凸的半正定規(guī)劃問題，描述為：其中，為半正定規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)，Φ為引入的中間系數(shù)矩陣，tr{}為矩陣元素的取跡操作，Y和y均為半正定規(guī)劃問題的優(yōu)化變量，YK+1,K+1表示Y的第K+1行、第K+1列所對應(yīng)的元素，YK+3,K+3表示Y的第K+3行、第K+3列所對應(yīng)的元素，YK+1,K+3表示Y的第K+1行、第K+3列所對應(yīng)的元素，YK+1,K+4表示Y的第K+1行、第K+4列所對應(yīng)的元素，YK+2,K+3表示Y的第K+2行、第K+3列所對應(yīng)的元素，Y1:K,1:K表示由Y的第1行到第K行、第1列到第K列所對應(yīng)的元素構(gòu)成的子矩陣，為維數(shù)為K+5×K+5的矩陣，表示矩陣是半正定的； 步驟8：在半正定規(guī)劃問題的基礎(chǔ)上，加入||y1:K-t1||≤yK+3和||Y1:K,K+2-yK+2t1||≤YK+1,K+4兩個二階錐約束來進(jìn)一步收緊半正定規(guī)劃問題，得到收緊后的半正定規(guī)劃問題，描述為：其中，Y1:K,K+2表示由Y的第1行到第K行、第K+2列所對應(yīng)的元素構(gòu)成的向量； 步驟9：利用內(nèi)點(diǎn)法對收緊后的半正定規(guī)劃問題進(jìn)行求解，得到目標(biāo)位置的最優(yōu)估計(jì)值和信號傳播速度的最優(yōu)估計(jì)值，對應(yīng)記為u*和c*，其中，y*為y的最優(yōu)估計(jì)值，表示y*的第1個到第K個元素，表示y*的第K+1個元素。

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