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龍圖騰網獲悉南京大學申請的專利基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法及系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115203718B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-22發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210567493.1，技術領域涉及：G06F21/60；該發明授權基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法及系統是由李麗;王藝霖;傅玉祥;宋文清;沈思睿;梁晨;李偉;何書專設計研發完成，并于2022-05-24向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法及系統在說明書摘要公布了：基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法及系統，所述方法包括讀取同態乘法計算得到的第三密文多項式；將所述第三密文多項式按照RNS的各個基進行分解，獲得每個基的分量；將所述每個基的分量復制到RNS各個基對應的若干組通道中，形成分解后的第三密文多項式組；對所述分解后的第三密文多項式組和兩組重線性化密鑰組進行NTT變換，并對其結果依序進行內積運算和INTT變換，得到兩組第三密文多項式的輸出結果；將兩組第三密文多項式的輸出結果，分別與同態乘法計算得到的第一密文多項式、第二密文多項式相加，獲得重線性化后的兩項密文。通過對同態乘法中運算量最大的重線性化部分進行加速，大大提高了同態乘法的效率。

本發明授權基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法及系統在權利要求書中公布了：1.基于余數系統和BFV方案的同態加密重線性化方法，其特征在于，包括如下步驟： S1、讀取同態乘法計算得到的第三密文多項式； S2、將所述第三密文多項式按照RNS的各個基進行分解，獲得每個基的分量； S3、將所述每個基的分量復制到RNS各個基對應的若干組通道中，形成分解后的第三密文多項式組； S4、對所述分解后的第三密文多項式組和兩組重線性化密鑰組進行NTT變換，并對其結果依序進行內積運算和INTT變換，得到兩組第三密文多項式的輸出結果； S5、將兩組第三密文多項式的輸出結果，分別與同態乘法計算得到的第一密文多項式、第二密文多項式相加，獲得重線性化后的兩項密文； 步驟S4的NTT變換具體包括： 對上述每個RNS多項式的每個通道上的分量都進行NTT變換；NTT變換的原理如下： 其中，素數q是NTT變換的模數，xn則是多項式的系數，w則是q的原根，N是多項式的維數； 所述步驟S4中，進行內積運算的過程為： 將重現性化密鑰多項式組rlk表示如下: rlk＝rlk0j，rlk1j，j＝0，1，...，k-1 其中k為RNS中基的個數，每組重線性化密鑰都由兩個RNS多項式構成； 將所述重線性化密鑰多項式組rlk都轉化為RNS表示下的多項式： 其中，k為余數系統中基的個數，c2，j為第三密文多項式在RNS基qj下的分量，qi是RNS中的第i個基，方括號表示取模運算； 將上式展開化為如下形式： 其中，rlk0j，i、c2，i分別為重線性化中間結果、第j組重線性化密鑰第一項和第三密文多項式在RNS第i個通道上的分量； 上述公式a和公式b計算簡化為： 其中，c2，idecompi＝c2，i； 由組成，由組成； *表示RNS多項式乘法，對RNS多項式各個通道的多項式進行位相乘，+表示RNS多項式加法，對RNS多項式各個通道的多項式進行對位相加，整體流程就簡化為環多項式內積。

如需購買、轉讓、實施、許可或投資類似專利技術，可聯系本專利的申請人或專利權人南京大學，其通訊地址為：210046 江蘇省南京市棲霞區仙林大道163號；或者聯系龍圖騰網官方客服，聯系龍圖騰網可撥打電話0551-65771310或微信搜索“龍圖騰網”。