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龍圖騰網(wǎng)獲悉南京大學(xué)申請(qǐng)的專利基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法和裝置獲國家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號(hào)為：CN115374458B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-08-22發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)為：202211014356.1，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06F21/60；該發(fā)明授權(quán)基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法和裝置是由李麗;邵心語;傅玉祥;王鑫宇;宋文清;何書專;李偉設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2022-08-23向國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請(qǐng)。

本基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法和裝置在說明書摘要公布了：本發(fā)明公開了一種基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法和裝置，屬于格密碼領(lǐng)域。先根據(jù)模數(shù)以及位寬參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)算，得到循環(huán)指示數(shù)；再利用模數(shù)得到分解基底，將被乘數(shù)按分解基底分解；根據(jù)循環(huán)指示數(shù)以及位寬參數(shù)進(jìn)行替代約減，在同余的環(huán)境下用分解基底的平方與模數(shù)的差代替基底的平方項(xiàng)進(jìn)行約減；而后對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行移位約減并與模數(shù)進(jìn)行比較得到最后的模乘結(jié)果。本發(fā)明解決了大整數(shù)模乘計(jì)算中需要較高的位寬，乘法計(jì)算復(fù)雜度高的問題，可以降低乘法計(jì)算復(fù)雜度，減少大整數(shù)模乘計(jì)算所需位寬，且可以保證運(yùn)算速度。

本發(fā)明授權(quán)基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法和裝置在權(quán)利要求書中公布了：1.基于同態(tài)加密的自適應(yīng)大整數(shù)模乘運(yùn)算方法，其特征在于， 步驟1、接收輸入的被乘數(shù)a、被乘數(shù)b和模數(shù)Q；將被乘數(shù)a和被乘數(shù)b按照分解基底B進(jìn)行分解，分別得到被乘數(shù)a的低位整數(shù)a1和高位整數(shù)a2，以及被乘數(shù)b的低位整數(shù)b1和高位整數(shù)b2； 其中模數(shù)Q=22v-k*2v1+1,v1、v和k為參數(shù)，v1和v為正整數(shù)，且v1≤v，基底B=2v；被乘數(shù)a和被乘數(shù)b為任意小于模數(shù)Q的整數(shù)；被乘數(shù)a的低位整數(shù)a1、高位整數(shù)a2，被乘數(shù)b的低位整數(shù)b1、高位整數(shù)b2滿足a=a1+a2*B,b=b1+b2*B； 步驟2，根據(jù)參數(shù)k、v1和v，以及被乘數(shù)a的低位整數(shù)a1、高位整數(shù)a2、被乘數(shù)b的低位整數(shù)b1和高位整數(shù)b2；在模數(shù)為Q的同余環(huán)境下循環(huán)次計(jì)算出第一中間結(jié)果r1； 步驟3，對(duì)于第一中間結(jié)果r1，進(jìn)行向右移位2v位的移位約減，得到第二中間結(jié)果r2，其中r2=r1-（r1?2v）*Q，?表示右移計(jì)算； 步驟4，對(duì)第二中間結(jié)果r2進(jìn)行判斷，當(dāng)?shù)诙虚g結(jié)果r2＜模數(shù)Q，輸出最終結(jié)果r=r2，否則，輸出最終結(jié)果r= 2-Q； 步驟2中，還包括計(jì)算循環(huán)指示數(shù)，并對(duì)循環(huán)指示數(shù)進(jìn)行判斷，當(dāng)循環(huán)指示數(shù)不為0時(shí)，進(jìn)行如下操作： S1，將被乘數(shù)a和被乘數(shù)b按照分解基底B進(jìn)行分解，分別得到被乘數(shù)a和被乘數(shù)b的低位整數(shù)和高位整數(shù)； S2，將被乘數(shù)a和被乘數(shù)b按照分解基底B展開的結(jié)果相乘，用分解基底的平方與模數(shù)的差B2-Q代替B2進(jìn)行一次約減，得到第一運(yùn)算結(jié)果； S3，根據(jù)第一運(yùn)算結(jié)果，找出分解基底的平分項(xiàng)B2反復(fù)按照步驟S2進(jìn)行約減，并加上模數(shù)Q的整數(shù)倍保持結(jié)果非負(fù)，最終得到復(fù)合預(yù)設(shè)范圍的第二計(jì)算結(jié)果； S4，對(duì)第二計(jì)算結(jié)果進(jìn)行右移約減，用第二計(jì)算結(jié)果減去自身右移位的結(jié)果，得到第三計(jì)算結(jié)果； S5，對(duì)第三計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，當(dāng)?shù)谌?jì)算結(jié)果大于等于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第三計(jì)算結(jié)果與模數(shù)的商；當(dāng)?shù)谌?jì)算結(jié)果小于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第三計(jì)算結(jié)果； 其步驟2的中間結(jié)果計(jì)算過程如下： 當(dāng)循環(huán)指示數(shù)為0時(shí)，當(dāng)參數(shù)1和參數(shù)2不相等時(shí)，具體步驟如下： 步驟21，將被乘數(shù)a關(guān)于分解基底B進(jìn)行展開，通過右移v位的操作，得到a的高位整數(shù)，通過將a和作與運(yùn)算，得到a的低位整數(shù)； 步驟22，將b關(guān)于分解基底B進(jìn)行展開，通過右移v位的操作，得到b的高位整數(shù)，通過將b和作與運(yùn)算，得到b低位整數(shù)； 步驟23，設(shè)置第一計(jì)算結(jié)果，將賦值給第一計(jì)算結(jié)果； 步驟24，對(duì)第一計(jì)算結(jié)果進(jìn)行右移約減，用第一計(jì)算結(jié)果減去自身右移位的結(jié)果，得到第二計(jì)算結(jié)果； 步驟25，對(duì)第二計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，當(dāng)?shù)诙?jì)算結(jié)果大于等于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第二計(jì)算結(jié)果與模數(shù)的差；當(dāng)?shù)诙?jì)算結(jié)果小于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第二計(jì)算結(jié)果； 參數(shù)1為,參數(shù)2為； 當(dāng)循環(huán)指示數(shù)為0時(shí)，當(dāng)參數(shù)1和參數(shù)2相等時(shí)，具體步驟如下： 將被乘數(shù)a關(guān)于分解基底B進(jìn)行展開，通過右移v位的操作，得到a的高位整數(shù)，通過將a和作與運(yùn)算，得到a的低位整數(shù)； 將被乘數(shù)b關(guān)于分解基底B進(jìn)行展開，通過右移v位的操作，得到b的高位整數(shù)，通過將b和作與運(yùn)算，得到b低位整數(shù)； 設(shè)置第一計(jì)算結(jié)果，將賦值給第一計(jì)算結(jié)果； 設(shè)置第二計(jì)算結(jié)果，將賦值給第二計(jì)算結(jié)果； 設(shè)立第三計(jì)算結(jié)果，將第二計(jì)算結(jié)果左移位與第一計(jì)算結(jié)果相加，并減去第二計(jì)算結(jié)果右移位后乘以模數(shù)，最終得到的計(jì)算結(jié)果為第三計(jì)算結(jié)果； 對(duì)第三計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，當(dāng)?shù)谌?jì)算結(jié)果大于等于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第三計(jì)算結(jié)果與模數(shù)的差；當(dāng)?shù)谌?jì)算結(jié)果小于模數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為第三計(jì)算結(jié)果。

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