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龍圖騰網獲悉北京工業大學申請的專利基于集成T-S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114943151B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-09-09發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210611985.6，技術領域涉及：G06F30/20；該發明授權基于集成T-S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法是由湯健;夏恒;崔璨麟;喬俊飛設計研發完成，并于2022-05-31向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于集成T-S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法在說明書摘要公布了：本發明提出基于集成T?S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法。基于爐排爐的城市固廢焚燒MSWI過程中產生的劇毒污染物二噁英dioxins，DXN是實現該過程運行優化控制的關鍵環境指標。首先，構建基于篩選層和模糊推理層的二噁英排放TSFRT模型；接著，提出多種針對模糊推理前件和后件部分的參數更新學習算法，得到TSFRT?Ⅰ、TSFRT?Ⅱ、TSFRT?Ⅲ、TSFRT?Ⅳ和TSFRT?Ⅴ共5種二噁英排放TSFRT模型；最后，以二噁英排放TSFRT?Ⅲ模型為例，構建以TSFRT?Ⅲ為基學習器的集成TSFRTEnTSFRT模型以實現二噁英排放濃度的高精度建模。在真實DXN數據集上的實驗結果表明所提方法的有效性和合理性。

本發明授權基于集成T-S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法在權利要求書中公布了：1.基于集成T-S模糊回歸樹的MSWI過程二噁英排放軟測量方法，其特征在于： 對于具有M個輸入特征的復雜工業系統，輸出y為連續值，建模數據集記為N為建模數據個數； T-S模糊推理的基本定義如下： 對于M個輸入特征x＝[x1...xm...xM]∈R1×M，采用K個IF-THEN模糊規則描述局部線性關系，其中第k個模糊規則表示為： 式中，Rk表示的含義為：當x1為并且…并且xm為并且…并且xM為時φk＝gkx1,...,xM； 和分別表示輸入特征x1，xm和xM的由隸屬度函數指定的模糊集合；φk表示第k個模糊規則的輸出，gkx1,...,xM具體表示如下： gkx1,...,xM＝ω1x1+ω2x2+...+ωMxM2 式中，ω1，ω2和ωM分別為第1，2和M個輸入特征x1，x2和xM對應的權重； 因此，基于K個模糊規則的T-S模糊推理系統fT-Sx表示如下： 式中，表示模糊集之間的模糊運算，采用t-norms，s-norms或笛卡爾積； 采用二叉決策樹binarydecisiontree,BDT中的CART算法進行回歸建模；BDT由一個特征集自上而下的遞歸分割數據集構建； 為了實現自上而下的遞歸過程，在所有非葉節點中都應用了清晰集理論；假設BDT模型由Tnode個節點組成；因此，非葉節點的數量為Tnode2-1，并且清晰集的隸屬度函數表示為第t個隸屬度函數表示如下： 式中，μCSxi表示輸入xi的清晰隸屬度函數；δt為第t個隸屬度函數的分割節點，通過最小化均方誤差確定，計算過程如下： 式中，Ω為損失值；fMSEDLeft和fMSEDRight分別表示左子集DLeft和右子集DRight的MSE；yLeft和yRight分別表示DLeft和DRight中的真值向量；和分別表示DLeft和DRight中目標值的均值，計算如下： 式中，和分別為DLeft和DRight中樣本數量，yLeft,i和yRight,i分別為yLeft和yRight的第i個真值； 因此，BDT模型表示為： 式中，表示第tleaf個葉節點的均值； 基于集成T–S模糊回歸樹的DXN排放濃度建模 首先介紹了DXN排放濃度TSFRT模型的結構；接著，提供TSFRT模型的學習算法；最后，提出DXN排放濃度EnTSFRT模型； DXN排放濃度TSFRT模型包括篩選層即清晰集和模糊推理層即模糊集，其中：篩選層用于特征篩選，模糊推理層用于T-S模糊推理； 在篩選層，訓練數據集作為輸入；首先，遍歷數據集D中的每個特征值，并使用公式5計算其MSE值；然后，通過最小MSE來獲得清晰集中的第一個隸屬度因此，數據集D被分為兩個左右子集，如下所示： 式中，表示當時左子集DLeft屬于NLeft×M的實數空間，表示當時右子集DRight屬于NRight×M的實數空間； 此外，清晰集中的第一個元素即δ1＝xi,m由公式4確定，表示如下： 重復上述過程，DXN排放濃度TSFRT模型存在Tnode2-1個內部節點；因此，產生了Tnode2個子集此外，第tleaf個清晰集表示為 簡化形式為 因此，第tleaf個清晰集得到的T-S模糊推理的輸入表示如下： 式中，為T-S模糊推理的訓練數據，即第tleaf個葉節點；表示第tleaf個清晰集的輸入特征；yi為第i個真值；表示第tleaf個葉節點中樣本數量；為第tleaf個葉節點中樣本特征數；在模糊推理層中，定義了K個模糊規則來表示輸入特征與目標之間的局部線性關系，表示如下： 式中，表示：如果δ1為且…且為時 簡化形式為 式中，表示：如果為且…且為時 為第tleaf個清晰集中的特征；為的隸屬函數，表示對于的隸屬程度； 采用高斯函數作為隸屬函數表示如下： 式中，和分別表示的中心和寬度； 因此，第t個輸入特征的第k個模糊規則計算如下： 式中，οk表示第k個模糊規則的乘積輸出，表示笛卡爾積； 在公式3的基礎上，對笛卡爾積的輸出進行歸一化，計算前件部分的權重如下： 式中，為前件部分的第k個權重； 因此，前件和后件的組合得到的模糊規則輸出表示為 式中，為第i模糊規則后件的輸出； 最后，通過模糊規則的線性組合計算xi的DXN排放濃度的預測值，如下： 式中，為輸入xi的預測輸出； 因此，DXN排放濃度TSFRT模型簡化如下： 式中，fTSFRT·表示DXN排放濃度TSFRT模型；θleaf為超參數最小樣本數；ω為后件權重矩陣；c和σ分別為隸屬度函數的中心和寬度；X為輸入數據；K為模糊規則數； DXN排放濃度TSFRT模型的參數更新學習算法 T-S前件部分的參數辨識 對于DXN排放濃度TSFRT模型fTSFRT·，首先定義訓練平方誤差如下： 式中，E表示所有樣本的平方差；X，K和θleaf為fTSFRT·的輸入；ω,c和σ表示建模過程中需要進一步識別的參數； 如公式15所示，前件部分的參數為中心和寬度為了達到預期的性能，在訓練數據D的基礎上確認這些參數，并利用梯度下降方法進行更新； 1逐樣本更新 中心c和寬度σ的逐樣本更新策略表示如下： ci+1＝ci-ηc▽ciEi23 σi+1＝σi-ηb▽σiEi24 式中，ci+1為第i+1個樣本的中心更新矩陣，σi+1為第i+1個樣本的寬度更新矩陣，ηc和ηb分別表示中心和寬度的學習率，▽ciEi和▽σiEi分別表示第i個樣本中心和寬度的梯度，第i個樣本第個輸入特征的中心和寬度的梯度和的計算方式如下所示： 式中，Ei為第i個樣本的平方誤差；為第i個預測值；φi為前件和后件的組合得到的模糊規則輸出；οk為第k個模糊規則的乘積輸出；表示第i個樣本的模糊規則后件輸出；表示第k個模糊規則對的隸屬度；和分別為第i個樣本的第個輸入特征的中心和寬度；ei表示第i個樣本的誤差，表示如下： 因此，該模型表示為DXN排放濃度TSFRT-I模型； 2批量樣本更新 批量樣本更新策略基于批量有效減少DXN排放濃度TSFRT-I模型的訓練時間；從訓練數據集中確定的批次表示為 式中，nbatch為一批中樣本數，為第tleaf個葉節點中樣本數量； 中心矩陣c和寬度矩陣σ在批次中更新一次的過程表示如下： 式中，和分別表示中心和寬度在批次的BGD，由單樣本計算得到； 因此，該模型表示為DXN排放濃度TSFRT-Ⅱ模型； T-S后件部分的參數辨識 提供了3種不同的方法以確定T-S后件的權重； 1逐個樣本更新 在DXN排放濃度TSFRT-I模型中，GD方法用于識別中心和寬度；同樣，GD用于更新后件權重，表示如下： ωi+1＝ωi-ηw▽ωiEi31 式中，ηw為后件權重的學習率；▽ωiEi表示第i個樣本后件權重的梯度，第i個樣本第個特征的后件權重▽ωi,tEi的梯度計算如下： 2最小二乘更新 一般來說，最小二乘法用于表示輸入和輸出之間的線性關系，將19重新表述如下： 式中， 給定輸入矩陣X*和輸出向量y，T-S后件部分的權重計算如下： ω＝X*TX*-1X*Ty34 式中，ω大小為X*由個組成，其大小為X*T表示X*的轉置； 使用最小二乘法更新權重的前提是前件部分的οk已經得到；輸入矩陣X*的第i個向量是向量y的第i個元素是yi，遞歸計算如下： 式中，ω0的初始值隨機給定；S0初始化為S0＝αI，其中α為任意正數，I為單位矩陣； 結果部分中權重ωi的大小是逐樣本和最小二乘更新方法的主要區別；逐樣本更新的權重ωi的大小等于規則集的個數，表示ωi的大小區間為[1,+∞]，具體取值由模糊規則的數量決定；最小二乘更新有一個固定的權重大小ωi；由公式33可知，權重ωi的大小和模糊規則的數量K由輸入矩陣X*定義；因此，逐樣本更新的模糊規則是通過專家知識或自適應調整預定義的DXN排放濃度TSFRT模型的超參數，最小二乘更新的模糊規則不再是DXN排放濃度TSFRT模型的超參數，而是系數矩陣Si； 3基于先驗知識的權重初始化 權重由公式5初始化以進一步利用篩選層的先驗知識； 根據5、8和9將MSE損失函數重新表示如下： 此外，獲得t＜＜T2-1損失值Ωt，然后初始化歸一化后續部分的權重，如下所示： 因此，第tleaf個T-S模糊推理的輸入表示如下： 式中，表示初始權重ω0；然后，通過遞歸計算公式34和35獲得最終權重； 需要提出的是：對于DXN排放濃度TSFRT模型，在前件部分提供了逐樣本和BGD策略的多種參數更新策略；后件部分采用逐樣本更新、最小二乘更新和先驗知識來初始化權重策略；因此，共計具有不同前件和后件部分識別方法的5種類型的DXN排放濃度TSFRT模型，如下所示： ●TSFRT-Ⅰ：前件部分逐樣本更新，后件部分逐樣本更新，參數隨機初始化； ●TSFRT-Ⅱ：前件部分為GBD更新，后件部分為最小二乘更新，一批樣本數nbatch等于第tleaf個葉節點中樣本數量參數隨機初始化； ●TSFRT-Ⅲ：該方法與TSFRT-Ⅱ模型相同，但后件權重由先驗知識初始化； ●TSFRT-Ⅳ：該方法與TSFRT-Ⅱ模型相同，但一批樣本數nbatch等于第tleaf個葉節點中樣本數量 ●TSFRT-Ⅴ：該方法與TSFRT-Ⅳ模型相同，只是后件權重由先驗知識初始化； 上述5種類型的DXN排放濃度TSFRT模型僅更新方式不同，根據需求任意選擇； 此處，提出了以TSFRT-Ⅲ模型為基學習器的DXN排放濃度集成建模方法，即DXN排放濃度EnTSFRT模型； DXN排放濃度EnTSFRT的建模過程如下： 首先，通過給定輸入X∈RN×M，N和M分別為樣本數量和特征數量；將DXN排放濃度TSFRT-Ⅲ模型的輸出表示為aj∈RN×1；因此，J個DXN排放濃度TSFRT-Ⅲ模型的輸出表示為矩陣A∈RN×J； 接著，通過采用以下最優問題計算偽逆以估計訓練誤差最小的權重； 式中，為加權平方和約束項，λ為0,1中任意給定的約束項系數；y為樣本輸出； 上述最優結果通過采用Moore-Penrose逆矩陣計算權重矩陣，具體如下： 當DXN排放濃度TSFRT-Ⅲ模型的個數J大于樣本個數N時，權重為 當DXN排放濃度TSFRT-Ⅲ模型的個數J小于樣本個數N時，權重為 最后，DXN排放濃度EnTSFRT模型的輸出為

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