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龍圖騰網(wǎng)獲悉大連理工大學申請的專利一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法獲國家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國家知識產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號為：CN120105756B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國家知識產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-09-09發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請?zhí)?專利號為：202510586263.3，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06F30/20；該發(fā)明授權(quán)一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法是由彭海軍;王傳達;王剛;宋寧寧;李飛設(shè)計研發(fā)完成，并于2025-05-08向國家知識產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請。

本一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法在說明書摘要公布了：本發(fā)明提供一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法，屬于直升機槳葉建模領(lǐng)域。首先，根據(jù)槳葉構(gòu)型特性，將其劃分為若干個子模塊，各子模塊動力學模型相互獨立。其次，根據(jù)子模塊的運動和變形特性，建立各子模塊的動力學模型。第三，根據(jù)多體動力學思想，引入子模塊之間的位移協(xié)調(diào)邊界條件，建立約束方程，強制邊界節(jié)點位移的連續(xù)性。第四，基于第一類拉格朗日方程，聯(lián)合各子模塊動力學方程和約束條件，組裝形成模塊化組集的槳葉動力學模型。最后，使用廣義?α方法數(shù)值離散模塊化組集的槳葉動力學模型，并使用牛頓迭代法求解離散后的線性方程組。本發(fā)明利用模塊化多體動力學思想，對于直升機槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計和構(gòu)型分析等具有重要意義。

本發(fā)明授權(quán)一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法在權(quán)利要求書中公布了：1.一種基于多體動力學的直升機復(fù)雜構(gòu)型槳葉建模方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1：根據(jù)槳葉構(gòu)型特性，將其劃分為若干個子模塊，并建立描述不同運動的坐標系，各子模塊動力學模型相互獨立； 步驟2：根據(jù)子模塊的運動和變形特性，基于凱恩方法推導(dǎo)子模塊的廣義力，建立各子模塊的動力學模型； 步驟3：基于多體動力學理論，引入子模塊之間的位移協(xié)調(diào)邊界條件，建立約束方程，強制邊界節(jié)點位移的連續(xù)性；具體的： 步驟3-1：第一類約束方程； 第一類約束是由槳葉與槳轂之間的連接條件引入，也即槳葉的第一個子模塊與槳轂的連接；對于直升機槳葉而言，槳葉與槳轂的連接與旋翼類型相關(guān)，目前常見旋翼類型包括：無軸承式旋翼、無鉸式旋翼、鉸接式旋翼，三類約束方程表示為： 式中，Φ11,Φ12,Φ13分別表示無軸承式旋翼、無鉸式旋翼、鉸接式旋翼三類旋翼的約束方程；表示式1中的元素，式1中表示的第i個子模塊，而第一類約束方程是槳葉第一個子模塊與槳轂的連接，因此下標i寫為1； 步驟3-2：第二類約束方程； 第二類約束是由子模塊與子模塊之間的連接引入；步驟1中將槳葉劃分為多個子模塊，子模塊之間無相對位移和轉(zhuǎn)動，第i個子模塊和第i+1個子模塊之間存在如下約束方程： 式中，分別表示第i個子模塊的右端節(jié)點A在慣性坐標系I下的位置坐標和歐拉角坐標；分別表示第i+1個子模塊的左端節(jié)點OE在慣性坐標系I下的位置坐標和歐拉角坐標； 設(shè)槳葉劃分為N個子模塊，則擁有N-1個如式22的約束方程，寫為： 式中，Φ2表示第二類總的約束方程，其元素是將式22下標i改寫為1,2,…,N-1；上標T表示轉(zhuǎn)置符號； 步驟3-3：第三類約束方程； 第三類約束是由旋翼的運動方式引入；旋翼工作狀態(tài)是以定常轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因此通過驅(qū)動約束將旋翼轉(zhuǎn)速引入到槳葉動力學模型中，設(shè)旋翼旋轉(zhuǎn)角速度Ω，時間t，驅(qū)動約束寫為： 式中，表示式1中給出的第1個子模塊的第三個歐拉角坐標，因為驅(qū)動約束只需要將槳葉第一個子模塊施加旋轉(zhuǎn)角速度，即通過第二類約束方程將旋轉(zhuǎn)角速度傳遞到后續(xù)所有子模塊； 步驟3-4：第四類約束方程； 第四類約束是不同構(gòu)型槳葉在槳葉軸線轉(zhuǎn)處的前后子模塊之間的約束；假設(shè)發(fā)生轉(zhuǎn)折的后一個子模塊為第i+1個子模塊，其與第i個子模塊呈下反角度α0，該約束方程寫為： 式中，表示式1中的第i+1個子模塊的歐拉角坐標的第2個元素； 步驟3-5：總約束方程； 聯(lián)合式21、式23、式24、式25，得到動力學模型的總約束方程： 步驟4：基于第一類拉格朗日方程，引入拉格朗日乘子，聯(lián)立各子模塊動力學方程和約束方程，形成模塊化組集的槳葉動力學模型； 步驟5：使用廣義-α方法數(shù)值離散模塊化組集的槳葉動力學模型，并用牛頓法求解離散后的線性方程組；具體為： 步驟5-1：使用廣義-α方法數(shù)值離散； 采用廣義-α法，將公式29所示的槳葉動力學模型進行數(shù)值離散，假設(shè)需要求解T時間段內(nèi)的槳葉動力學響應(yīng)，積分時間步長為h，即將時間T以h為步長劃分個時間步，則第n個時間步tn＝nh的槳葉動力學模型表示為殘差量gn的形式： 式中，tn表示第n個時間步，其他變量的下標n也表示在第n個時間步的數(shù)值結(jié)果；pn,分別表示第n個時間步各子模塊的廣義坐標、廣義速度、廣義加速度；λn表示第n個時間步的拉格朗日乘子；Fnonn表示第n個時間步的非線性項；Φpn,tn表示第n個時間步的約束方程； 根據(jù)廣義-α方法的離散格式，pn,分別離散為： 式中，h為積分時間步長，即有tn＝tn-1+h；各變量的下標n-1或n均表示第n-1或n各時間步下的變量數(shù)值；∈,γ為算法參數(shù)；an是廣義-α方法的輔助變量，且an-1,an滿足關(guān)系： 式中，a0表示輔助變量an-1的初值；為廣義加速度的初值；αm,αf,∈,γ為算法參數(shù)，滿足： 式中，μ∈[0,1]為廣義-α法的譜半徑； 將式31和式32帶入到式30中，得到完整的槳葉動力學模型離散公式； 步驟5-2：使用牛頓法求解廣義-α法離散后的線性方程組； 使用廣義-α方法數(shù)值離散后，得到一組線性方程組，第n個時間步的變量記為在每個時間步內(nèi)，采用牛頓法迭代求解，迭代格式如下： 式中，上標k表示牛頓法的第k次迭代；為第n個時間步方程組第k次迭代的殘差量；為第k次迭代的增量；為第n個時間步方程組第k次迭代的雅克比矩陣； 此外，的具體表達式為： 在求出當前迭代步增量值后，槳葉動力學模型的未知變量更新為： 式中，下標n表示第n個時間步的變量；上標k+1表示當前時間步的第k+1次迭代的變量；和均為求解的過程量，分別為： 將公式36中的變量帶入到公式34中，gn滿足即殘差量的2-范數(shù)小于等于設(shè)定的誤差限ε，迭代步完成，得到該時刻下的廣義坐標、廣義速度、廣義加速度和拉氏乘子項的增量 至此，完成tn時刻的槳葉動力學模型的求解任務(wù)； 步驟5-3：判斷是否完成所有離散時間步的求解； 最后，判斷是否完成時間段T內(nèi)的所有時間步的求解，即判斷是否成立，若成立，則結(jié)束計算；若不成立，令第n時間步的變量值式36作為第n+1時間步的初值，代入到步驟5-1中的式30、式31和式32，同時更新時間步，即令tn+1＝tn+h，得到第n+1時間步的槳葉動力學模型的離散公式；進而使用步驟5-2中的牛頓法迭代公式34和35求解第n+1步的第k迭代步的變量值；最后執(zhí)行步驟5-3，判斷是否完成所有時間步的求解，如此循環(huán)至完成整個求解任務(wù)。

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