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龍圖騰網獲悉華東交通大學申請的專利基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN116476056B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-29發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202310399988.2，技術領域涉及：B25J9/16；該發明授權基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法是由丁孺琦;李鋒;李剛;曾禮平設計研發完成，并于2023-04-14向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法在說明書摘要公布了：本發明公開了基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法，其方法包括：首先建立柔性液壓機械臂動力學模型，建立非線性關節摩擦力矩模型，建立柔性臂最小慣性參數集及其對應的回歸矩陣的線性模型，生成激勵軌跡；然后運行一次激勵軌跡，根據得到的液壓驅動力矩τ和回歸矩陣Y計算機械臂動力學參數；然后通過傾角傳感器測得數據，求解出臂桿末端撓度變形解析式，通過對柔性液壓機械臂末端位置基于關節角度求偏導可得柔性臂的雅可比矩陣；最后，通過辨識所得的柔性臂動力學參數結合柔性臂雅可比矩陣，可計算出柔性液壓機械臂末端力；本發明提出的末端力軟測量方法可以解決柔性液壓機械臂因臂桿變形造成末端力估計不準的問題。

本發明授權基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法在權利要求書中公布了：1.基于柔性液壓機械臂雅可比矩陣的末端力軟測量方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，建立柔性液壓機械臂動力學模型，針對柔性液壓機械臂運動范圍廣、關節摩擦不精確的問題，建立非線性關節摩擦力矩模型，根據柔性臂動力學模型確定柔性臂液壓驅動力矩與廣義力之間的關系，并將動力學模型線性化處理，建立柔性臂最小慣性參數集及其對應的回歸矩陣Y的線性模型； 步驟2，利用有限傅里葉級數設計激勵軌跡，以步驟1的回歸矩陣Y條件數最小為目標，求解有限傅里葉級數系數，生成激勵軌跡； 步驟3，柔性臂在無負載條件下，運行一次激勵軌跡，采集液壓缸兩腔壓力傳感器數值，并通過液壓缸兩腔壓力計算液壓驅動力矩τ；將各時刻的廣義模態角度、廣義角速度、廣義角加速度帶入回歸矩陣Y中，并合并成一個總矩陣，所述廣義模態角度包括關節角度和模態參數； 步驟4，根據步驟3得到的液壓驅動力矩τ和回歸矩陣Y計算柔性臂動力學參數； 步驟5，通過安裝在臂段三處的傾角傳感器以及靠近基座端點的臂桿首端傾角傳感器共4個傾角傳感器測得數據，求解出臂桿末端撓度變形解析式； 步驟6，通過分析三自由度柔性臂運動學特性，求解柔性臂末端位置，通過對末端位置中關節角度求偏導以及結合步驟5中求解出來的臂桿末端撓度變形解析式可求解出含有撓度變形的柔性臂雅可比矩陣； 步驟7，將步驟4中所得的動力學參數，帶入到步驟1的線性模型中，結合步驟6中柔性臂雅可比矩陣計算柔性液壓機械臂末端力大小； 其中，為機械臂末端力；是柔性液壓機械臂雅可比矩陣，表示回歸矩陣Y，表示最小慣性參數集，為非線性關節摩擦力矩，為柔性臂所受的關節力矩，下標為關節序號，表示柔性臂廣義角度，，為關節角度，為模態坐標，為廣義角速度，表示廣義角加速度。

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