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龍圖騰網獲悉南京航空航天大學申請的專利一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN119575440B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-29發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202411438220.2，技術領域涉及：G01S19/48；該發明授權一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法是由王融;劉宇軒;王思晨;熊智;趙靜欣;蔣保睿;戴虎;顧晨;陳曉依設計研發完成，并于2024-10-15向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法在說明書摘要公布了：本發明公開了一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法，針對集群定位過程中待定位飛行器和基準飛行器之間呈近似平面或直線這種較差構型時定位精度急劇下降的問題，在協同定位數據準備部分對基準飛行器的位置加上合適的虛擬偏移矢量使整體構型得到優化，再使用優化后的信息進行定位解算從而得到較為精準的待定位飛行器位置與速度坐標。和未采用優化的基于到達頻率差定位算法集群飛行器相比，本發明在奇異構型的飛行器集群中也能取得較好的定位精度，適合實際應用。

本發明授權一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法在權利要求書中公布了：1.一種適用于奇異構型的集群飛行器協同定位方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，獲取飛行器集群協同定位所需的測量數據；所述飛行器集群包含m+n架飛行器，其中，m架為待定位飛行器，n架為基準飛行器，基準飛行器能夠通過衛星信號自主定位，待定位飛行器無法接收衛星信號自主定位，飛行器之間能夠通過傳感器獲得相對距離與速度信息； 步驟1.1，基準飛行器通過自身導航系統測量所在位置的緯度、經度、高度，得到基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標： 其中，x、y、z為基準飛行器在地心地固坐標系下的X軸、Y軸、Z軸坐標；lat、lon、alt分別為基準飛行器的緯度、經度、高度位置坐標；ae為基準橢球體的長半徑，e為基準橢球體的偏心率，N為基準橢球體的曲率半徑，其中基準橢球體為WGS-84全球坐標系統規定的橢球體模型； 步驟1.2，基準飛行器通過自身導航系統測量機體系下速度，并轉換至地心地固坐標系，其表達式為： ve＝Rbevb； 其中，φ、θ、ψ分別為飛行器的滾轉角、俯仰角、偏航角；ve為地心地固坐標系下飛行器速度，vb為機體系下飛行器速度，Rbe為飛行器機體系與地心地固坐標系的轉換矩陣； 步驟1.3，飛行器通過傳感器測得飛行器間的相對距離，其表達式為： 其中，xi、yi、zi分別為第i架基準飛行器在地心地固坐標系下的X軸、Y軸、Z軸坐標，xj、yj、zj分別為第j架待定位飛行器在地心地固坐標系下的X軸、Y軸、Z軸坐標；dr為測距誤差，di,j為測量到的第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器之間的相對距離； 步驟1.4，飛行器通過傳感器測得飛行器間的相對速度vi,j，其表達式為： vi,j＝vi-vj+vr； 其中，vr為測速誤差向量，vi，vj分別為第i架基準飛行器、第j架待定位飛行器的速度矢量，vi,j為測量到的第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器之間的相對速度； 步驟2，根據基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標，判斷飛行器編隊的構型種類，所述構型種類包含直線構型、平面構型、直線構型和平面構型以外的構型，令直線構型、平面構型為奇異構型，直線構型和平面構型以外的構型為非奇異構型： P＝[p1,…,pn],pi＝[xi,yi,zi]T； [t,～]＝PCAP′T； 其中，pi為第i架基準飛行器的地心地固坐標系下的位置；P為基準飛行器位置矩陣，n為基準飛行器個數，P′為標準化處理后的基準飛行器位置矩陣，PCA為主成分分析算法；t為解釋方差占總方差的百分比列向量，result為得到的判斷結果，is_line、is_plane、is_randn分別為直線構型、平面構型、非奇異構型的標志值，th_line、th_plane分別為直線構型占比閾值、平面構型占比閾值，t1為主成分方差占比，t2為從成分方差占比； 步驟3，若編隊為直線構型或平面構型，分別計算其特征向量和其中各個基準飛行器的偏移矢量； 步驟3.1，若編隊為直線構型或平面構型，則整理基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標、飛行器間的相對距離、飛行器間的相對速度如下： DR＝d1,j,d2,j...dn,j,v1,j,v2,j...vn,j； sor_ind＝argsortDR1:n； sor_DR＝DRsor_ind,DRsor_ind+n； sor_P＝Psor_ind； 其中DR為相對測量信息矩陣，di,j為第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離，vi,j為第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的相對速度，n為基準飛行器的數量；argsort為升序排序運算，sor_ind為排序索引，P為基準飛行器位置矩陣，sor_DR為排序后的相對測量信息矩陣，sor_P為排序后的基準飛行器位置矩陣； 步驟3.2，若編隊為直線構型，根據整理后基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標和基準飛行器與待定位飛行器的相對距離計算直線構型的特征向量和直線構型中各個基準飛行器的偏移矢量： 步驟3.2.1，計算中心化后的基準飛行器位置數據： ci＝pi-Centroid； 其中，Centroid為所有基準飛行器位置的平均值，pi為基準飛行器i的位置，ci是中心化后的基準飛行器i的位置； 步驟3.2.2，計算擬合直線的方向向量： A＝[c1,c2...cn]； ～,V＝svdA； v＝V:,1； 其中，A為中心化后的基準飛行器的位置矩陣，ci是中心化后的基準飛行器i的位置，svd為奇異值分解算法，V為svd分解得到的右奇異向量，v為擬合直線的方向向量； 步驟3.2.3，根據擬合直線的方向向量與整理后基準飛行器與待定位飛行器的相對距離，計算得到直線構型中各個基準飛行器的偏移矢量： 其中ri為隨機向量，v為基準飛行器擬合直線方向向量，ni為與擬合直線方向向量垂直的隨機向量，r_line為直線構型的經驗倍數，sor_DRn+1-i為排序后第n+1-i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離，n為基準飛行器的數量，Ni,j為計算第j架待定位飛行器位置時使用到的第i架基準飛行器的偏移矢量； 步驟3.3，若編隊為平面構型，根據整理后基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標和基準飛行器與待定位飛行器的相對距離計算平面構型的特征向量和平面構型中各個基準飛行器的偏移矢量： 步驟3.3.1，令擬合平面方程為： z＝ax+by+c； 最小二乘法求解得到平面方程的系數： ax+by-z+c＝0； 步驟3.3.2，根據擬合基準飛行器平面表達式，得到擬合的基準飛行器平面的單位法向量： 其中，a,b,c為擬合平面的系數，xi,yi,zi為基準飛行器i的各維位置，Vn為基準飛行器擬合平面的單位法向量； 步驟3.3.3，根據擬合平面的單位法向量與整理后基準飛行器與待定位飛行器的相對距離，計算得到平面構型中各個基準飛行器的偏移矢量： 其中，r_plane為經驗倍數，sor_DRn+1-i為排序后第n+1-i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離，Ni,j為計算第j架待定位飛行器位置時使用到的第i架基準飛行器的偏移矢量； 步驟4，若編隊為直線構型或平面構型，根據各個基準飛行器的偏移矢量與整理后基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標，計算得到偏移后基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標，其表達式為： p′i＝sor_P:,i+Ni,j； 其中sor_P:,i為排序后第i架基準飛行器的位置，Ni,j為計算第j架待定位飛行器位置時使用到的第i架基準飛行器的偏移矢量，p′i為偏移后第i架基準飛行器在地心地固坐標系下的位置； 步驟5，若編隊為直線構型或平面構型，獲得偏移后的待定位飛行器與基準飛行器之間得的相對距離信息： 根據各個基準飛行器的偏移矢量與整理后基準飛行器與待定位飛行器的相對距離，計算得到偏移后待定位飛行器與基準飛行器的相對距離信息，其表達式為： 其中sor_DRi為排序后第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離，sor_DRn+1-i為排序后第n+1-i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離，Ni,j為計算第j架待定位飛行器位置時使用到的第i架基準飛行器的偏移矢量，rate為經驗倍數，r_line、r_plane分別為直線構型、平面構型的經驗倍數，is_line，is_plane分別為直線構型、平面構型的標志值，di,j′為偏移后第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離； 步驟6，計算待定位飛行器的位置與速度； 步驟6.1，若編隊為非奇異構型： 步驟6.1.1，根據基準飛行器與待定位飛行器間的相對距離、相對速度計算待定位飛行器與各基準飛行器的偽距差、偽距率差，其表達式為： TRj＝[di,2-di,1,di,3-di,1,…di,j-di,1]； FRj＝[vi,2-vi,1,vi,3-vi,1,…vi,j-vi,1]； 其中di,j為第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的距離,vi,j為第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的相對速度，TRj為待定位飛行器j與各基準飛行器偽距差，FRj為待定位飛行器j與各基準飛行器偽距率差； 步驟6.1.2，根據獲得待定位飛行器與各基準飛行器的偽距差、待定位飛行器與各基準飛行器的偽距率差、基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標、基準飛行器在地心地固坐標系下的速度解算得到待定位飛行器的速度與位置信息； 步驟6.2，若編隊為直線構型或平面構型： 步驟6.2.1，根據偏移后基準飛行器與待定位飛行器間的相對距離、相對速度，計算得到待定位飛行器與偏移后各基準飛行器的偽距差、偽距率差，其表達式為： TR′j＝[d′i,2-d′i,1,d′i,3-d′i,1,…d′i,j-d′i,1]； FR′j＝[vi,2-vi,1,vi,3-vi,1,…vi,j-vi,1]； 其中di,j′為偏移后待定位飛行器j與基準飛行器i之間的距離，vi,j為第i架基準飛行器與第j架待定位飛行器的相對速度，TR′j為待定位飛行器j與偏移后各基準飛行器偽距差，FR′j為待定位飛行器j與偏移后各基準飛行器偽距率差； 步驟6.2.2，根據偏移后待定位飛行器與各基準飛行器的偽距差、偏移后待定位飛行器與各基準飛行器的偽距率差，偏移后基準飛行器在地心地固坐標系下的位置坐標、基準飛行器在地心地固坐標系下的速度，解算得到待定位飛行器的速度與位置信息。

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