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龍圖騰網(wǎng)獲悉南京理工大學(xué)申請(qǐng)的專利基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法獲國(guó)家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號(hào)為：CN118395794B 。

龍圖騰網(wǎng)通過(guò)國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-09-12發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)為：202410555694.9，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06F30/23；該發(fā)明授權(quán)基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法是由戴可人;陳炳煬;馬翔;蔚達(dá);張合設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2024-05-07向國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請(qǐng)。

本基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法在說(shuō)明書(shū)摘要公布了：本發(fā)明公開(kāi)一種基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法，推理速度更快，準(zhǔn)確度高，計(jì)算效率高。其包括如下步驟：10模型建立：采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，建立彈引多體系統(tǒng)模型；20參數(shù)標(biāo)定：利用有限元方法，對(duì)所述彈引多體系統(tǒng)模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到連接關(guān)系參數(shù)；30對(duì)偶擴(kuò)展卡爾曼濾波器構(gòu)建：根據(jù)連接關(guān)系參數(shù)，基于最小二乘法構(gòu)建對(duì)偶卡爾曼濾波器；40短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：基于GRU類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建并訓(xùn)練得到成熟的短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；50系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)：從成熟的短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出得到彈引多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)重構(gòu)信號(hào)。

本發(fā)明授權(quán)基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法在權(quán)利要求書(shū)中公布了：1.一種基于模型輔助網(wǎng)絡(luò)的彈引多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)方法，其特征在于，包括如下步驟： 10模型建立：采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，建立彈引多體系統(tǒng)模型； 20參數(shù)標(biāo)定：利用有限元方法，對(duì)所述彈引多體系統(tǒng)模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到連接關(guān)系參數(shù)，所述連接關(guān)系參數(shù)包括彈引多體系統(tǒng)的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)； 30對(duì)偶擴(kuò)展卡爾曼濾波器構(gòu)建：根據(jù)連接關(guān)系參數(shù)，構(gòu)建基于最小二乘法對(duì)偶卡爾曼濾波器； 40短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：基于GRU類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建并訓(xùn)練得到成熟的短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 50系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)重構(gòu)：以原始傳感器數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波器的輸出數(shù)據(jù)作為所述成熟的短軌跡多輸入GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從其輸出得到所述彈引多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)重構(gòu)信號(hào)； 所述10模型建立步驟具體為： 根據(jù)牛頓第二定律建立如下式所示的彈引多體系統(tǒng)響應(yīng)方程，確定力學(xué)傳遞關(guān)系； 其中MA、MB、MC和MD分別代表彈體的質(zhì)量、藥的質(zhì)量、傳感器殼的質(zhì)量和底螺的質(zhì)量，且xA,xB,xC和xD分別代表對(duì)應(yīng)的位移， 和分別代表對(duì)應(yīng)的速度，和分別代表對(duì)應(yīng)的加速度，K1,K2,K3,K4和K5分別為對(duì)應(yīng)的等效剛度系數(shù)，C1,C2,C3,C4和C5分別為對(duì)應(yīng)的等效阻尼系數(shù)，F(xiàn)A為外部過(guò)載； 所述30對(duì)偶擴(kuò)展卡爾曼濾波器構(gòu)建步驟包括： 31設(shè)置初始狀態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)：按下式設(shè)置初始狀態(tài)和初始結(jié)構(gòu)參數(shù)， 其中，Z0和θ0分別為系統(tǒng)的初始狀態(tài)和初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，和分別為系統(tǒng)的初始狀態(tài)和初始結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)，和分別為系統(tǒng)初始狀態(tài)協(xié)方差矩陣和初始結(jié)構(gòu)參數(shù)協(xié)方差矩陣，EZ0為求Z0的均值； 32更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)：按下式計(jì)算新的狀態(tài)估計(jì)， 將狀態(tài)向量組成一個(gè)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量再將結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣設(shè)計(jì)為θt＝[θ1t,θ2t...θnt]T，根據(jù)系統(tǒng)建模特性，考慮到系統(tǒng)存在一定的過(guò)程噪聲wt和測(cè)量誤差vt的存在，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可以寫(xiě)為 其中假設(shè)過(guò)程噪聲wt和測(cè)量噪聲vt是均值為零的高斯白噪聲序列，他們的協(xié)方差矩陣可以詳細(xì)描述為：E[wiwTj]＝QZδi-j,E[vivTj]＝RZδi-j,且E[wivTj],其中δi-j為克羅內(nèi)克積，當(dāng)且僅當(dāng)i＝j(luò)，δi-j＝1，否則δi-j＝0，對(duì)于θt來(lái)說(shuō)，也存在類似的過(guò)程誤差和測(cè)量誤差其過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲的協(xié)方差矩陣分別為Qθ和Rθ， 令t＝kΔt，其中Δt為采樣步長(zhǎng)，則wkΔt和vkΔt的離散化表達(dá)可寫(xiě)為wk和vk；由式4可得出觀測(cè)矩陣也屬于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的非線性函數(shù)，則離散化后可改寫(xiě)為如下： yk＝hZk-Bufk+vk5 其中： hZk＝-M-1[Cxt+Kxt]6 Bu＝-M-1η7 設(shè)和分別為Zk和fk的估計(jì)值，將式3在和處進(jìn)行線性展開(kāi)，可得： 其中: 再將代入至式3中.并且結(jié)合8和9可得： 此外將式5代入式4，可得： 再基于傳感器的觀測(cè)值，則可以由最小二乘法求解得到fk的近似值為： 對(duì)于外部過(guò)載的誤差ef可以寫(xiě)為： 其中，I為單位矩陣；為投影矩陣，當(dāng)外部過(guò)載逼近其真實(shí)值時(shí)，式13則趨近于零可得： Φyk＝ΦhZk+Φvk14 其中：式14可以看做另外一種改進(jìn)的觀測(cè)方程，對(duì)比式4，再引入投影矩陣后，這種改進(jìn)的觀測(cè)方程中不再包含顯式包含外部過(guò)載的項(xiàng)，為了離散化狀方程，則在t＝k+1Δt步的狀態(tài)向量估計(jì)值為： 33更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差：按下式計(jì)算新的狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差， 由式10和式15得： 再通過(guò)hZk在處進(jìn)行線性展開(kāi)得： 其中： 再進(jìn)一步可以得到先驗(yàn)誤差的協(xié)方差矩陣為： 其中Γ1＝I+ΔtUk|k+Δt[0-Hk|k0]T，I為對(duì)角單位矩矩陣； 34更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)后驗(yàn)協(xié)方差矩陣：按下式計(jì)算新的狀態(tài)估計(jì)后驗(yàn)協(xié)方差矩陣， 基于14及其貝葉斯的估計(jì)原則，后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)由先驗(yàn)信息的估計(jì)和觀測(cè)加權(quán)獲得： 其中，為EKF的卡爾曼增益矩陣，可由下式求得: 進(jìn)一步可對(duì)于后驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差矩陣求解： 則后驗(yàn)的協(xié)方差矩陣可以表示為： 其中 35更新結(jié)構(gòu)參數(shù)：按下式計(jì)算新的結(jié)構(gòu)參數(shù)， 其中為結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值，包括不同阻尼和參數(shù)矩陣的數(shù)值，為模型參數(shù)狀態(tài)變量更新值； 36更新結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差協(xié)方差：按下式計(jì)算新的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差協(xié)方差， 其中為結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差的協(xié)方差矩陣； 37更新結(jié)構(gòu)參數(shù)后驗(yàn)協(xié)方差矩陣：按下式計(jì)算新的結(jié)構(gòu)參數(shù)后驗(yàn)協(xié)方差矩陣， 其中，為后驗(yàn)協(xié)方差矩陣；為增益矩陣。

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