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龍圖騰網獲悉四川大學申請的專利一種周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN119047144B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-09-05發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202411020055.9，技術領域涉及：G06F30/20；該發明授權一種周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法是由吳孟桃;戴靠山;巴振寧;王健澤;李弢設計研發完成，并于2024-07-29向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法在說明書摘要公布了：本發明屬于屏障隔振技術領域，具體涉及一種周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法。本發明提出的周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法，首先利用波函數展開法對入射柱面波進行了0階Hanke展開表示，然后利用所有樁體的邊界條件求解了所有樁體的散射波場。本發明從理論方法層面描述了有限群樁屏障對柱面波的隔振效果，彌補了以往理論分析中未考慮入射波曲率影響不足。

本發明授權一種周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法在權利要求書中公布了：1.周期屏障結構對柱面波散射的解析計算方法，其特征在于，包括以下步驟： 1構建柱面波為入射波場的排樁隔振模型，樁體位于各向同性的勻質彈性土體中；并按排和按列編號； 2采用波函數展開法表示柱面波源，利用Graf加法定理，獲得入射波場在任意散射波場中的表示；在柱面波源的局部坐標系r0,θ0中，入射柱面波表示為： 其中，為入射波柱面P波的振幅，α1為土體中P波的波數，i表示虛數單位；為入射柱面SV波在局部坐標系rc,j,θc,j中的波場表示，ψ0為入射波柱面SV波的振幅，β1為土體中SV波的波數；表示第一類0階Hankel函數； 將入射柱面波在每一個樁體對應的局部坐標系下表示，這里借助適用于任意坐標系間變換的Graf加法定理，即： 其中： 其中，Cnr1表示波動在某個預設位置的系數；cosnθ1和sinnθ1表示波動的角度分布；Jmr0為第一類m階Bessel函數，用于描述徑向的波動分布；F1 ±e,δ和為描述兩個坐標系之間的關系函數，其中F1 +e,δ和F1 -e,δ分別表示正向和反向傳播的徑向波分量，和則表示正向和反向傳播的角度波分量；e為兩個坐標系之間的距離，δ為兩個坐標系之間的角度，通過一組e和δ能夠唯一地確定兩個坐標系的相對位置關系；εm為一個符號因子，當m＝0時取值為1，當m≠0時取值為2；Cn+me和Cn+me表示與坐標系轉換相關的系數函數，用于描述不同位置的波動貢獻；n和m分別為角度分布的諧波階數和Bessel函數的階數，表示波動在不同階次上的貢獻； 將入射柱面波的表達式代入Graf加法定理表達式中，即可得到自由場在任意坐標系下的表示； 3求解群樁散射波場；將入射波場和所有散射波場疊加，得到土體中的總波場； 4將土體和樁體中的總波場表達式表示為應力σrr、σrθ和位移ur、uθ,；將土體中總波場和樁體中散射波場帶入邊界條件式中； 5求解方程組得到所有待定系數，將該系數帶入到任意樁體的散射波場在待求樁體的局部坐標系下的表達式中，求得所有樁體的散射場； 6將所有樁體的散射場疊加入射場式得到土體中的總波場表達式，進而求得全部的應力與位移。

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