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龍圖騰網獲悉上海交通大學申請的專利基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法及系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN116141314B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-26發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202310011748.0，技術領域涉及：B25J9/16；該發明授權基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法及系統是由丁燁;孫光震;朱向陽設計研發完成，并于2023-01-05向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法及系統在說明書摘要公布了：本發明提供了一種基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法及系統，包括：采集步驟：根據機器人運動學模型，建立動力學方程，并整理成正定矩陣流形上的線性方程，根據線性方程系數矩陣條件數生成最優激勵軌跡并采集數據；處理步驟：對采集的數據進行預處理，濾波并辨識摩擦力參數，消除摩擦對關節力矩的影響；求解步驟：基于處理后的數據，在對稱正定矩陣流形上，使用流形上的優化技術求解，得到各個剛體的物理可實現的動力學參數。本發明在被動關節摩擦可忽略時，可以解決一般機器人模型的動力學參數辨識問題，得到每個剛體的慣性矩陣以及主動關節的摩擦力參數，并嚴格保持動力學參數的物理可實現性。

本發明授權基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法及系統在權利要求書中公布了：1.一種基于射影幾何代數的機器人動力學參數辨識方法，其特征在于，包括： 采集步驟：根據機器人運動學模型，建立動力學方程，并整理成正定矩陣流形上的線性方程，根據線性方程系數矩陣條件數生成最優激勵軌跡并采集數據； 處理步驟：對采集的數據進行預處理，濾波并辨識摩擦力參數，消除摩擦對關節力矩的影響； 求解步驟：基于處理后的數據，在對稱正定矩陣流形上，使用流形上的優化技術求解，得到各個剛體的物理可實現的動力學參數； 所述采集步驟包括： 步驟1.1：根據機器人的運動學模型，計算每個剛體的位姿、速度、加速度，以及固結在剛體上的三重基向量的位置、速度、加速度，其中，剛體位姿為偶數重的單位多重向量，速度與加速度均為二重向量，三重基向量的位置、速度、加速度均為三重向量； 步驟1.2：計算每個剛體的慣性力回歸矩陣，定義慣性力回歸矩陣為一個4階矩陣，矩陣中的每個元素均為二重向量，只與運動學參數相關；定義慣性矩陣為一個實數域上的4階對稱正定矩陣，根據射影幾何代數的相關公式，每個剛體的慣性力旋量由這兩個4階矩陣的矩陣內積計算得到； 步驟1.3：計算每個剛體對應每個廣義力的廣義力回歸矩陣，將機器人系統的動力學方程整理成定義在正定矩陣流形上的線性方程，機器人系統一連桿的慣性力對某個廣義力的貢獻亦由兩個4階矩陣的矩陣內積計算得到，其中一個矩陣為剛體的慣性矩陣，另一個矩陣定義為廣義力回歸矩陣，由剛體的運動學模型與慣性力回歸矩陣計算得到，是定義在實數域上的4階矩陣，整理后機器人系統的動力學方程為的表達式，其中，為廣義力向量，定義在實數域上；為一個特殊矩陣，矩陣的第行第列為連桿的慣性對廣義力的廣義力回歸矩陣；為一個特殊向量，第個元素為連桿的慣性矩陣； 步驟1.4：將機器人關節空間軌跡參數化，并將步驟1.3的所述特殊矩陣重整成實數域上的回歸矩陣，分析最小參數集，得到最小參數集回歸矩陣，以最小參數集回歸矩陣的條件數為目標函數，優化得到動力學參數辨識的最優激勵軌跡。

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